题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.
小题1:求证:EF是⊙O的切线
小题2:求DE的长
小题1:求证:EF是⊙O的切线
小题2:求DE的长
答案
小题1:证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°. ……… 1分
∵四边形OBCD是菱形,
∴OD//BC.
∴∠1=∠ACB=90°. ……… 2分
∵EF∥AC,
∴∠2=∠1 =90°. ……… 3分
∵OD是半径,
∴EF是⊙O的切线. ……… 4分
小题2:解:连结OC,
∵直径AB=4,∴半径OB=OC=2.
∵四边形OBCD是菱形,∴OD=BC=OB=OC=2.
∴∠B=60°. ……… 7分
∵OD//BC,∴∠EOD=∠B= 60°. ……… 8分
在Rt△EOD中,DE=OD•tan∠EOD=2 tan60°=2. ……… 9分
解析
略
核心考点
试题【如图,⊙O的直径AB=4,C、D为圆周上两点,且四边形OBCD是菱形,过点D的直线EF∥AC,交BA、BC的延长线于点E、F.小题1:求证:EF是⊙O的切线小题】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知圆锥的高为8,底面圆的直径为12,则此圆锥的侧面积是_____________.
如图,已知正方形纸片ABCD的边长为8,⊙0的半径为2,圆心在正方形的中心上,将纸片按图示方式折叠,使EA恰好与⊙O相切于点A ′(△EFA′与⊙O除切点外无重叠部分),延长FA′交CD边于点G,则A′G的长是 .
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