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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AM切⊙O于点A,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB.则∠B等于        度.
 
答案
60
解析
根据切线的性质得出AO⊥AM,推出OA∥BD,根据平行线的性质和角平分线定义推出∠BOC=∠BCO,根据等腰三角形性质推出∠B=∠BOC=∠BCO,根据等边三角形的性质和判定推出即可.
解:∵AM切⊙O于A,
∴OA⊥AM,
∵BD⊥AM,
∴OA∥BD,
∴∠AOC=∠OCB,
∵OC平分∠AOB,
∴∠BOC=∠AOC,
∴∠BOC=∠BCO,
∵OB=OC,
∴∠B=∠BCO=∠BOC,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠B=60°,
故答案为:60.
本题考查了平行线的性质和判定,等腰三角形的性质,等边三角形的性质和判定,圆的切线的性质等知识点的运用,关键是推出三角形BOC是等边三角形,题目较好,综合性比较强,但难度不大.
核心考点
试题【如图,AM切⊙O于点A,BD⊥AM于点D,BD交⊙O于点C,OC平分∠AOB.则∠B等于        度. 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分10分)在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E

小题1:⑴求圆心OCD的距离;
小题2:⑵求DE的长;
小题3:⑶求由弧AE、线段ADDE所围成的阴影部分的面积.
(结果保留π和根号)
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已知圆上一段弧长,它所对的圆心角为,则该圆的半径为(   )
A.6B.18C.12D.9

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如图,在⊙O中,的度数为是ACB上一点,
D、E是AB上不同的两点(不与A、B两点重合),则
的度数为(    )

A.        B.       C.       D.        
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如图,已知是⊙O的直径,把的直角三角板的一条直角边放在直线上,斜边与⊙O交于点,点与点重合.将三角板沿方向平移,使得点与点重合为止.设,则的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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已知ΔABC,AB=AC=8,∠BAC=120°,则ΔABC的外接圆面积为_______.                                                                                                                      
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