已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根，且O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是A．相交B．外切C．外离D．内切 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是方程

的两个根，且O₁O₂=7，则⊙O₁、⊙O₂的位置关系是

A．相交

B．外切

C．外离

D．内切

答案

解析

解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
解：解方程x²-8x+7=0得：
x₁=1，x₂=7，
∵O₁O₂=7，x₂-x₁=6，x₂+x₁=8，
∴x₂-x₁＜O₁O₂＜x₂+x₁．
∴⊙O₁与⊙O₂相交．
故选A．
此题综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．

核心考点

试题【已知⊙O1、⊙O2的半径分别是方程的两个根，且O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是A．相交B．外切C．外离D．内切】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

若圆锥侧面积与底面积之比为8：3，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

A．120?

B．135?

C．150?

D．180?

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC＝35°，则∠A的度数等于．

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在半径为1的圆中，180°的圆心角所对的弧长等于．

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如图，⊙O₁的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O₂为正方形ABCD中心，O₁O₂⊥AB于P点，O₁O₂＝8．若将⊙O₁绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O₁与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况共出现次．

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（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

小题1:（1）求证：点D是AB的中点；
小题2:（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
小题3:（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

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