题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:ACO=BCD.
(2)若EB=,CD=,求⊙O的直径.
答案
(1)证明(略)
(2)26cm
解析
(1)根据垂径定理和圆的性质,同弧的圆周角相等,又因为△AOC是等腰三角形,即可求证.
(2)根据勾股定理,求出各边之间的关系,即可确定半径.
解 答
(1)证明:∵AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于E,
∴∠BCD=∠BAC.(3分)
∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA.
∴∠ACO=∠BCD.(5分)
(2)解:设⊙O的半径为Rcm,则OE=OB-EB=R-8,
在Rt△CEO中,由勾股定理可得
OC2=OE2+CE2,即R2=(R-8)2+122
解得R=13,∴2R=2×13=26cm.
答:⊙O的直径为26cm.
核心考点
试题【如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E. 连接AC、OC、BC。(1)求证:ACO=BCD. (2)若EB=,CD=,求⊙O的直径. 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
的度数是( )
A.40° | B.45° | C.50° | D.80° |
A. | B. | C. | D. |
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