如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是 ▲ （结果保留根号）. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是 ▲ （结果保留根号）.

答案

解析

解：连接OC．

Rt△OCM中，OC=6，OM=

AB=3，
由勾股定理得：MC= OC²-OM² =3

；
∴CD=2MC=6

．

核心考点

试题【如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是 ▲ （结果保留根号）.】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，

是

的中点，

与

相交于点

，

8 cm，

cm.

小题1:求AO的长
小题2:求

的值.

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如图4，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD＝30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB＝3，则BC＝________．

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如图6，两个圆都以点O为圆心，大圆的弦DE交小圆于B，C两点，A为小圆上一点，且＝,∠ABC＝70°.

小题1:求证：BD＝CE
小题2:求∠BOC的度数.

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如图9，△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于D点，E为BC的中点，连接ED并延长交BA延长线于F点.

小题1:求证：直线DE是⊙O的切线
小题2:若AB＝，AD＝1，求线段AF的长
小题3:当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系

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已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，圆心距O₁O₂为5cm，则这两圆的位置关系
是 ( ▲ )

A．内切

B．内含

C．相交

D．外切

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