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题目
题型:不详难度:来源:
如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上动点,CA=1,CD是⊙O半径的
小题1:求⊙O的半径R.
小题2:当点Q从点A向点B运动的过程中,图中阴影部分的面积是否发生变化,若发生变化,请你说明理由;若不发生变化,请你求出阴影部分的面积.
答案

小题1:∵CD切⊙O于点D ,CD=R,∴CD2=CA×CB,(R)2=1×(1+2R),解得R=1,或R=-(舍去),∴R=1.
小题2:当点Q从点A向点B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化.
连接OD、OE, ∵DE∥CB,∴S△QDE=S△ODE(等底等高的三角形面积不变),
∴S阴影=S扇形ODE,在直角△CDO中,OD=1,CD=,CO=2,∠COD=600
∴∠ODE=600,∴△ODE是等边三角形,S阴影=S扇形ODE.
解析
(1)根据切割线定理即可列方程求解;
(2)据弦DE∥CB,可以连接OD,OE,则阴影部分的面积就转化为扇形ODE的面积.所以阴影部分的面积不变.只需根据直角三角形的边求得角的度数即可
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,弦DE∥CB,Q是AB上动点,CA=1,CD是⊙O半径的倍小题1:求⊙O的半径R.小题2:当点Q】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知半径为2的扇形,面积为,则它的圆心角的度数为_____________.
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如图,是一圆锥的主视图,则此圆锥的侧面积是              
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推理证明:如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙OAC于点DDDEBC,垂足为E,连结OECD=,∠ACB=30°.

(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求ABOE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为        .
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如图,以为圆心的两个同心圆中,大圆的弦切小圆于点,若,则大圆半径与小圆半径之间满足(※).
A.B.C.D.

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如图,的直径,点上,.动点在弦上,则可能为_________度(写出一个符合条件的度数即可).
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