题目

题型：不详难度：来源：

如图1所示，一只封闭的圆柱形容器内盛了一半水（容器的厚度忽略不计），圆柱形容器底面直径与母线长相等，现将该容器竖起后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S ₁、S ₂，则S ₁与S ₂的大小关系是（    ）

A．S1≤S 2

B．S 1＜S 2

C．S 1＞S 2

D．S 1＝S 2

答案

B

解析

解：设圆柱的底面半径为r，图1水的表面积为：S₁=2πr²+2πr•r=4πr²．
对于图2，上面的矩形的长是2r，宽是2r．则面积是8r²．
曲面展开后的矩形长是πr，宽是2r．则面积是2πr²．
上下底面的面积的和是：π×r²．
图2水的表面积S₂=（8+3π）r²．
显然S₁＜S₂．
故选B．