已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是．

答案

解析

如图所示，⊙O即为所求的三角形的外接圆，AE为直径；

∵∠B、∠E所对的弧都是弧AC ，
∴∠B=∠E，
∵AD⊥BC，AE是直径，
∴∠ADB=∠ACB=90°，
∴△ABD∽△AEC，
∴AE/AB ="AC/AD" ，
∵AD=4，AB=5，AC=6，
∴AE/5 ="6/4" ，
解得AE="15/2" ．
所以，外接圆的半径为15/4 ．

核心考点

试题【已知△ABC，AB="5cm," AC =6cm,BC边上的高AD=4cm,则△ABC的外接圆的半径是．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P为BC的中点．动点Q从点P出发，沿射线PC方向以2㎝/s的速度运动，以P为圆心，PQ长为半径作圆．设点Q运动的时间为t s．
⑴当t=1.2时，判断直线AB与⊙P的位置关系，并说明理由；
⑵已知⊙O为△ABC的外接圆，若⊙P与⊙O相切，求t的值．