题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60⁰，0P⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为【   】．

A．4

B．6

C．8

D．12

答案

A。

解析

∵圆心角∠AOC与圆周角∠B所对的弧都为  ，且∠B=60°，
∴∠AOC=2∠B=120°（在同圆或等圆中，同弧所对圆周角是圆心角的一半）。
又OA=OC，∴∠OAC=∠OCA=30°（等边对等角和三角形内角和定理）。
∵OP⊥AC，∴∠AOP=90°（垂直定义）。
在Rt△AOP中，OP=2 ，∠OAC=30°，
∴OA=2OP=4（直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半）。
∴⊙O的半径4。故选A。