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题目
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已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(      )
A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3
C.10,9,8,7,6D.12,11,10,9,8,7,6

答案
C
解析
点P是圆内的定点,所以过点P最长的弦是直径等于10,
最短的弦是垂直于OP的弦,如图示,OP⊥AB,
∴AP=BP,
由题意知,OA=5,OP=4,
在Rt△AOP中,AP==3,
∴AB=6,即过点P的最短的弦长为6,
所以过P的所有弦中整数值是6、7、8、9、10.
故选C.
核心考点
试题【已知点P是半径为5的⊙O内一定点,且OP=4,则过点P的所有弦中,弦长可能取到的整数值为(      )A.5,4,3B.10,9,8,7,6,5,4,3C.1】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
在Rt△ABC中,AB=3cm,AC=4cm,∠A=900, 则以AB所在直线为轴旋转一周
所得的圆锥的表面积为              .
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如图, ⊙O的半径OA="6," 以A为圆心,OA为半径的弧交⊙O于B、C点, 则BC=         
 
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如图所示,AB是直径,于点,且交于点,若

(1)判断直线的位置关系,并给出证明;
(2)当时,求的长.
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现有一圆心角是90°,半径是8cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不记),则该圆锥底面圆的半径为 (   )                   
A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm.

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用反证法证明命题“若实数a、b满足a+b=12,则a、b中至少有一个数不小于6”时,第一步应先假设所求证的结论不成立,即为          .
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