题目

题型：不详难度：来源：

已知⊙O中，弦AB的长等于半径，P为弦AB所对的弧上一动点，则∠APB的度数为（   ）

A．30º

B．150º

C．30º或150º

D．60º或120º

答案

C

解析

试题分析：根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．
根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则∠APB=×60°=30°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，∠APB=150°．
故选C．
点评：解答本题的关键是熟记一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．