题目
题型:不详难度:来源:
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答案
解析
试题分析:连接OT、BC,相交于点E,根据切线的性质可得∠OTD=90°,再根据圆周角定理结合AD⊥DT可证得四边形CDTE是矩形,即可得到∠CET=90°,
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连接OT、BC,相交于点E
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∵直线DT切⊙O于T
∴∠OTD = 90°
∵AD⊥DT于D
∴∠ADT = 90°
∵AB为⊙O的直径
∴∠ACB = 90°
∴∠DCB = 90°
∴四边形CDTE是矩形
∴∠CET=90°,
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∴
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∵
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∴∠ABC=30°
∴∠BOT=60°
∵OB="OT"
∴△OBT为等边三角形.
∴∠ABT=60°.
点评:解答本题的关键是熟练掌握切线垂直于经过切点的半径,直径所对是圆周角是直角,有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形.
核心考点
举一反三
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(1)求证:BE与⊙O相切;
(2)若
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A.36![]() | B.54![]() | C.60![]() | D.27![]() |
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(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若OE:EA=1:2,PA=6,求⊙O的半径;
(3)在(2)问下,求
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A.60° | B.80° | C.100° | D.120° |
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