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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在BAEO中,AB=2BO,AB=6,以点O为圆心,OB为半径画⊙O分别交AB、OE于点D、C,且点D恰好是AB的中点,则劣弧的长是   。 
答案

解析

试题分析:连结OD
已知D为AB中点,AB=2OB=2r=6。所以BD=OB=OD=3.即r=3.所以圆心角BOD=60°。△OBD为等边三角形。因为四边形BAEO为平行四边形,所以OE∥BA。所以BDO=DOC=60°。
所以BOC=120°。⊙O周长=2πr=6π。
所以弧BC的长=
点评:本题难度中等,主要考查学生对圆的知识点结合多边形灵活运用。做这类题型,要注意将多边形转化为求三角形性质中去。
核心考点
试题【如图,在□BAEO中,AB=2BO,AB=6,以点O为圆心,OB为半径画⊙O分别交AB、OE于点D、C,且点D恰好是AB的中点,则劣弧的长是   。 】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC, 交AB的延长线于E,垂足为F.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;
(2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
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已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E,且E为的中点.

(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若,求的长.
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如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足.若OA=5 cm,下面四个结论中可能成立的是
A.AB=12 cmB.OC=6 cmC.AC=3 cmD.MN=9 cm

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在△ABC中,∠B=90º,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D

(1)试判断直线AC与⊙D的位置关系,并说明理由;
(2)若点E在AB上,且DE=DC,当AB=3,AC=5时,求线段AE长.
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如图,已知半圆的直径4㎝,点C、D是这个半圆的三等分点,则弦AC、AD和弧CD围成的阴影部分面积为         .
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