题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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解析
试题分析:连接EC,由90°的圆周角所对的弦为直径,根据∠EOC=90°得到EC为圆A的直径,所以点A在EC上且为EC中点,在直角三角形EOC中,由OE和OC的长,利用勾股定理求出EC的长,根据同弧所对的圆周角都相等得到∠EBO与∠ECO相等,而∠ECO在直角三角形EOC中,根据余弦函数定义即可求出cos∠ECO的值,进而得到cos∠EBO.
连接EC,
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∵∠EOC=90°
∴BC为圆A的直径,
∴EC过点A,
又OE=3,OC=4,根据勾股定理得:EC=5,
∵∠OBE=∠OCE,
则cos∠OBE=cos∠OCE=
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点评:解题的关键是熟练掌握90°的圆周角所对的弦为直径,同弧所对的圆周角相等,连接EC且得到EC为圆A的直径是解本题的突破点.
核心考点
举一反三
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(1)求证:
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(2)若
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A.3; | B.13; | C.3或13; | D.以上都不对. |
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