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题目
题型:不详难度:来源:
已知:△内接于⊙,过点作直线为非直径的弦,且

(1)求证:是⊙的切线;
(2)若,连结并延长交于点,求由弧、线段所围成的图形的面积.
答案
(1)连结并延长交⊙,连结,根据圆周角定理可得,即得,再由可得,从而证得结论;(2)
解析

试题分析:(1)连结并延长交⊙,连结,根据圆周角定理可得,即得,再由可得,从而证得结论;
(2)先根据含30°的直角三角形的性质可得,根据圆周角定理可得,即可求得BM的长,最后根据即可求得结果.
(1)连结并延长交⊙,连结


是直径,

. 


.    
是半径,
是⊙的切线.
(2)在Rt△中,
  



. 
∴由弧、线段所围成的图形的面积为
点评:此类问题综合性强,难度较大,在中考中比较常见,一般作为压轴题,题目比较典型.
核心考点
试题【已知:△内接于⊙,过点作直线,为非直径的弦,且。(1)求证:是⊙的切线;(2)若,,连结并延长交于点,求由弧、线段和所围成的图形的面积.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两圆内切,圆心距为5,其中一个圆的半径长为8 ,那么另一个圆的半径长是
A.3;B.13;C.3或13;D.以上都不对.

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若正六边形的边长是1,则它的半径是        
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,,圆O经过点B、C,圆心O在△ABC的内部,且到点A的距离为2,求圆O的半径.
 
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已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm,求得它的表面积为          cm2.
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如图,内接于⊙O,是⊙O上与点关于圆心成中心对称的点,边上一点,连结.已知是线段上一动点,连结并延长交四边形的一边于点,且满足,则的值为_______________.
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