题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由;
(2)若CD="3" ,求BC的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接OD,由∠ADE=∠A+∠C,∠C=30º,∠ADE=60º可得∠A=30º,再根据圆的基本性质可得∠OAD=∠ODA=30º,即可求得∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º,从而证得结论;
(2)再根据含30°角的直角三角形的性质求得OD=,OC=2,即可求得结果.
(1)连接OD,
∠ADE=∠A+∠C,∠C=30º,∠ADE=60º
∠A=30º,
OA=OD,
∠OAD=∠ODA=30º
又∠ADE=60º
∠ODE=∠ODA+∠ADE=90º
DC是⊙O的切线;
(2)直角∆ODC中∠C=30º,CD=3
OD=,OC=2,
BC= .
点评:本题知识点较多,综合性较强,是中考常见题,一般难度不大,熟练掌握与圆有关的基本性质是解题的关键.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,AB是直径,AD是弦,∠ADE=60°,∠C=30°.(1)判断直线CD是否为⊙O的切线,请说明理由;(2)若CD="3" ,求BC的长.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:DB平分∠ADC;
(2)若BE=3,ED=6,求AB的长.
(1)求证:是⊙O的切线.
(2)若⊙O的半径为,,设.
①求关于的函数关系式.
②当时,求的值.
A.外切 | B.内切 | C.外离 | D.相交 |
A.相交 | B.外切 | C.外离 | D.内含 |
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