题目
题型:不详难度:来源:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013215-31538.png)
(1)求证:点P是线段AC的中点;
(2)求sin∠PMC的值.
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013216-51982.png)
∵直线AC和PM分别与⊙O相切于点A,M,
∴PM=PA,OM⊥BC,BA⊥AC。
∴∠OMP=90°,∠BAC=90°。
∴∠1+∠2=90°,∠B+∠C=90°。
∵OB=OM,∴∠2=∠B。∴∠1=∠C。∴PC=PM。
又∵直线AC和PM分别与⊙O相切于点A,M,
∴PA=PM。∴PA=PC。
∴点P是线段AC的中点。
(2)在Rt△ABC中,AB=3,AC=4,∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013216-12824.png)
∴
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013216-80268.png)
由(1)∠PMC=∠C,∴sin∠PMC=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013216-65822.png)
解析
试题分析:(1)连接OM,根据切线的性质得OM⊥BC,BA⊥AC,根据切线长定理得PM=PA,则∠1+∠2=90°,∠B+∠C=90°,而∠2=∠B,所以∠1=∠C,于是得到PC=PM,则PA=PC。
(2)由于∠PMC=∠C,在Rt△ABC中,先根据勾股定理计算出BC=5,然后根据正弦的定义得到
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013216-80268.png)
核心考点
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013209-33989.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013210-49746.png)
A.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013210-48318.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013210-27901.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013210-86888.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013210-89386.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013203-77395.png)
(1)求证:点D在⊙O上;
(2)求证:BC是⊙O的切线;
(3)若AC=6,BC=8,求△BDE的面积.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013157-52884.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013157-42805.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013148-38939.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013148-80404.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013141-76793.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013141-71363.png)
(1)求证:EF是
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013141-76793.png)
(2)当MA=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105013141-63449.png)
(3)试探究:△MFE能否是等腰直角三角形?若是,请直接写出MF的长度;若不是,请说明理由.
最新试题
- 1下边的示意图主要表明了法律与道德________的区别。[ ]A.表现形式B.实现方式C.调整的对象和范围D.规
- 2—Mary came _____ in the Math exam.—This is _____ time she go
- 3短跑运动员地100m竞赛中,测得6s末的速度是8m/s,12s末到达终点的速度是12m/s,则运动员在全程内的平均速度为
- 4阅读文章,回答问题。(13分)父子应是忘年交儿子考上大学时,闲话中提到费用。他忽然说:“从上初中开始,我一直用自己的钱缴
- 5在1787年制宪会议上,美国南方和北方的代表存在着严重分歧,但其目标是一致的,即( )A.扩大各州拥有的实际权力B.
- 6某同学为了探究物体发声时音调的高低与哪些因素有关,他选择了四根钢丝进行实验,如图所示.具体数据如下表:编号材料长度粗细松
- 7求下列函数的定义域、值域及其单调区间:(1)f(x)=3;(2)g(x)=-(.
- 8不定项选择在“探究单摆周期和摆长的关系”的实验中,为了提高周期的测量精度,下列哪些做法是可取的( )A.用停表直接测
- 9读下图回答下列问题: (1)蒸腾作用的主要器官是_______。(2)图中①是__________;有输导和支持的作用;
- 10小明测滑轮组机械效率的实验过程如图所示。小明匀速拉动弹簧测力计时,弹簧测力计的示数如图丁所示。 (1)根据上面的实验数据
热门考点
- 1— Mum, you look so busy. Need my help?— No, honey. I"m decor
- 2听下面5段材料,回答第1 至5 题。1.What does the man want to buy?A. A suit.
- 3如图所示,在匀强磁场中的U形导轨上,有两根等长的平行导线ab和cd,以相同的速度v匀速向右滑动.为使ab中有感应电流产生
- 4 下面这段文字是对沪宁城际铁路动车组列车的说明,请用简洁的词语概括该动车先进性的四个特点。 2010年7月1日,沪宁
- 5如图,一个空间几何体的正视图、左视图均为边长是1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的表面积等于
- 6x为实数,[x]表示不超过x的最大整数,则函数f(x)=x-[x]在R上为( )A.奇函数B.偶函数C.增函数D.周期
- 7新文化运动是我国历史上一次空前的思想解放运动,它启发人们追求________和________,为________在中国
- 8执行下面的程序框图,输出的S=( )A.25B.9C.17D.20
- 9已知向量=,变换T的矩阵为A=,平面上的点P(1,1)在变换T作用下得到点P′(3,3),求A-1.
- 10与我国隔海相望的,经济最发达国家的是( )A.韩国B.马来西亚C.文莱D.日本