题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:线段AB为⊙P的直径;
(2)求△AOB的面积;
(3)如图2,Q是反比例函数
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答案
解析
试题分析:(1)∠AOB=90°,由圆周角定理的推论,可以证明AB是⊙P的直径;(2)将△AOB的面积用含点P坐标的表达式表示出来,容易计算出结果;(3)对于反比例函数上另外一点Q,⊙Q与坐标轴所形成的△COD的面积,依然不变,与△AOB的面积相等.
试题解析:(1)∵∠AOB=90°,且∠AOB是⊙P中弦AB所对的圆周角,
∴AB是⊙P的直径.
(2)设点P坐标为(m,n)(m>0,n>0),
∵点P是反比例函数
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如图,过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,则OM=m,ON=n.
由垂径定理可知,点M为OA中点,点N为OB中点,
∴OA=2OM=2m,OB=2ON=2n.
∴
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(3)若点Q为反比例函数
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参照(2),同理可得:
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∴
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∴DO•OC=BO•OA.
核心考点
试题【如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,P是反比例函数图象上任意一点,以P为圆心,PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B.(1)求证:线段AB为⊙P的直径;(】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.24π | B.30π | C.48π | D.60π |
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A.
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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A.15°或75° B.20°或70° C.20° D.30°
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