题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求PQ的长
(2)当t为何值时直线AB与⊙o相切?
答案
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解析
试题分析:(1)连接OQ,由PN切⊙O于Q,根据切线的性质可得OQ⊥PN,又由PO=20cm,∠P=30°,即可求得PQ的长;
(2)作OE⊥BA于E,由BA⊥PN,即可得四边形AHOQ是矩形,当矩形AEOQ是正方形时,直线BA与⊙O相切.即可求得PB与BA的长,然后分别从当PQ﹣PA=OQ时,直线BA第一次与⊙O相切与当PA﹣PQ=OQ时,直线BA第二次与⊙O相切去分析求解,即可求得答案.
试题解析:(1)解:连结OQ,如图1
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∵PN与⊙O相切于点Q,∴OQ⊥PN,∵∠P=30°,OP=20,∴OQ=10,在Rt△OPQ中,
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(2)解:设运动t秒,BP=4t,则AB=
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①如图2,当AB与⊙O切于点E时,连结OE,
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∴OE⊥AB,又∵OQ⊥PN,AB⊥PN,∴四边形AEOQ是矩形,
∴OE=AQ=10,∴
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②如图3,当A′B′与⊙O相切于点F时,连结OF,
∴OF⊥A′B′,又∵OQ⊥PN,AB⊥PN,∴四边形A′FOQ是矩形,∴OF=A′Q,∴
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∴
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核心考点
试题【如图,已知⊙O的圆心O在射线PM上,PN切⊙O于Q,PO=20cm,∠P=30°,A、B两点同时从P点出发,点A沿PN方向移动,点B以4cm/s的速度沿PM方向】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.相交 | B.外离 | C.内含 | D.外切 |
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.20° | B.30° | C.40° | D.50° |
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A.40° | B.55° | C.65° | D.70° |
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