题目
题型:不详难度:来源:
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
答案
解析
试题分析:(1)根据垂径定理得CE的长,再根据已知DE平分AO得CO=AO=OE,解直角三角形求解.
(2)先求出扇形的圆心角,再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可.
试题解析:(1)∵直径AB⊥DE,∴CE=DE=.∵DE平分AO,∴CO=AO=OE.又∵∠OCE=90°,∴sin∠CEO==,∴∠CEO=30°.在Rt△COE中,OE==.∴⊙O的半径为2.
(2)连接OF.在Rt△DCP中,∵∠DPC=45°,∴∠D=90°﹣45°=45°.∴∠EOF=2∠D=90°.∴S扇形OEF=.∵∠EOF=2∠D=90°,OE=OF=2,∴SRt△OEF=×OE×OF=2.∴S阴影=S扇形OEF﹣SRt△OEF=.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求图】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.100° | B.120° | C.130° | D.150° |
A.4cm2 | B.1cm2 | C.4πcm2 | D.πcm2 |
A.1cm B.7cm C.1cm 或7cm D.不能确定
(1)要使⊙O与AC边也相切,应增加条件__ _______.
(2)增加条件后,请你证明⊙O与AC相切.
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