题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:
(2)请探究ME与MP间的数量关系,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)连接OP,得到∠OPC=∠FCP,再由PC平分∠OCD,CD⊥AB,推出OP⊥AB,即可得到结论;
(2)猜想MP=ME,先证明∠EPM=∠MEP,即可得到结论.
试题解析:(1)连接OP,
∵OC=OP,
∴∠OPC=∠FCP,
∵PC平分∠OCD,
∴∠OPC=∠FCP=∠PCD,
∴OP//CD,
而CD⊥AB,
∴OP⊥AB,
∴;
(2)MP=ME.
∵PM为⊙O切线,
∴∠OPM=∠OPC+∠EPM=90°,
又∵MF⊥OC,
∴∠OCE+∠CEF=90°,
∴∠OPC+∠EPM=∠OCE+∠CEF=∠OCE+∠MEP,
而∠OCE=∠OPC
∴∠EPM=∠MEP,
∴MP=ME.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的弦,从⊙O上一点C作CD⊥AB于D,作∠OCD的平分线交⊙O于P,M为过P的切线PM上的点,过M作MF⊥OC于F,交PC于E(1)求证:(2)】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.外离 | B.相交 | C.外切 | D.内切 |
A.圆的切线一定垂直于半径; |
B.圆的内接平行四边形一定是正方形; |
C.直角三角形的外心一定也是它的内心; |
D.任何一个三角形的内心一定在这个三角形内 |
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