题目
题型:不详难度:来源:
A.∠B=60° | B.∠BOC=120° |
C.的度数为240° | D.弦BC= |
答案
解析
试题分析:作OD⊥BC于D,连结OB、OC,根据圆周角定理得到∠B=∠C=60°,∠BOC=2∠A=120°,在根据圆心角、弦、弧的关系得到的度数为240°;由OD⊥BC,利用垂径定理得BD=CD,再利用含30度的直角三角形三边的关系可计算出BC.
作OD⊥BC于D,连结OB、OC,如图,
∵,且∠A=60°,
∴∠B=∠C=60°,∠BOC=2∠A=120°,
∴的度数为240°;
∵OD⊥BC,
∴BD=CD,∠OBD=30°,
而OB=2,
∴OD=1,
∴BD=OD=,
∴BC=2BD=2.
故选D.
考点: 1.圆周角定理;2.等边三角形的判定与性质;3.垂径定理;4.圆心角、弧、弦的关系.
核心考点
举一反三
(1)画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1.
(2)填空:点A1的坐标为 .
(3)求出在旋转过程中,线段OB扫过的扇形面积.
(1)若∠BAC=30°,求证:CD平分OB.
(2)若点E为的中点,连接0E,CE.求证:CE平分∠OCD.
(3)若⊙O的半径为4,∠BAC=30°,则圆周上到直线AC距离为3的点有多少个?请说明理由.
A.外切 | B.相交 | C.内切 | D.内含 |
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