题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求AB与CD的长;
(2)当矩形PECF的面积最大时,求点P运动的时间t;
(3)以点C为圆心,r为半径画圆,若圆C与斜边AB有且只有一个公共点时,求r的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)在Rt△ABC中,先利用勾股定理求出AB的长,然后由面积关系求出CD的长;
(2)由相似关系可以求出PE、CE与t的关系,矩形PECF的面积最大,求点P运动的时间t;
(3)当圆与AB相切时,r=12,当圆与AB相交且只有一个交点时,15<r≤20.
试题解析:(1)在Rt△ABC中,AC=20,BC=15
∴
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又
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∴
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(2)∵△APE∽△ABC,
∴
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∴
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同理可求:
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设矩形PECF的面积为S,S="1.2t(20-1.6t)" ,当t=6.25时,S有最大值.
(3)当圆与AB相切时,r=12,当圆与AB相交且只有一个交点时,15<r≤20.
考点: 1.勾股定理;2.二次函数;3.直线与圆的位置关系.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,AC=20,BC=15.动点P从A开始,以每秒2个单位长的速度沿AB方向向终点B运动,过点P分别作AC、】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2![]() | B.![]() | C.3 | D.2![]() |
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(1)求证:直线PA为⊙O的切线;
(2)试探究线段EF,OD,OP之间的等量关系,并加以证明;
(3)若BC=6,tan∠F=
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A.16πcm2 | B.25πcm2 | C.48πcm2 | D.9πcm2 |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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