如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是　_________　cm2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是　_________　cm²．

答案

24.

解析

试题分析：利用勾股定理易得圆锥母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．
试题解析：由勾股定理易求得AB=

cm．
∵旋转后的圆锥母线为AB，长度为5cm，底面半径为BC，长度为3cm，
则底面圆的周长，即侧面展开图的弧长是6πcm．
∴圆锥的侧面积是：

×6π×5=15πcm²．
圆锥的底面积是3²π=9πcm²，
∴圆锥的面积是15π+9π=24πcm²．
考点: 圆锥的计算．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是　_________　cm2．】；主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]

举一反三

在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是　_________　cm．

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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A．求证：CD是⊙O的切线.

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如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）t为何值时，四边形APQD为矩形；
（2）如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切．

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如图，⊙O的半径为2，弦AB=

，点C在弦AB上，

，则OC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则（　　）

A .EF>BE+CF B. EF<BE+CF C.EF=BE+CF D.EF≤BE+CF

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