题目
题型:不详难度:来源:
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(1)D是BC的中点;
(2)△BEC∽△ADC.
答案
解析
试题分析:(1)根据圆周角定理的推论得到∠BDA=90°,再根据等腰三角形的性质即可得到BD=CD;
(2)根据有两对角相等的两个三角形相似证明即可;
试题解析:(1)证明: ∵AB为⊙O的直径,
∴∠BDA=90°,
∴AD⊥BC.
∵AB=AC.
∴BD=CD,
∴D是BC的中点;
(2)∵AB=AC,
∴∠C=∠ABD,
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=∠BEC=90°,
∴△BEC∽△ADC;
考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.等腰三角形的性质;3.圆周角定理.
核心考点
举一反三
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(1)求证:△ACP∽△DBP.
(2)写出y关于x的函数解析式.
(3)若CD=8时,求S△ACP:S△DBP的值.
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A.40° B.50°
C.80° D.100°
A.15π cm2 | B.24π cm2 | C.39π cm2 | D.48π cm2 |
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