题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:DC是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.
答案
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解析
试题分析:(1)连接OC,证明OC⊥DC,即可得到DC是⊙O的切线;
(2)根据阴影部分的面积=扇形的面积-△BOC的面积计算即可.
试题解析:(1)证明:连接OC,
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∵DA=DC,
∴∠DAC=∠DCA,
∵DA与⊙O相切于点A,
∴∠DAB=90°,
∴∠DAC+∠CAB=90°,
∵OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA,
∴∠DCA+∠ACO=90°,
即OC⊥DC,
∴DC是⊙O的切线;
(2)∵阴影部分的面积=扇形的面积-△BOC的面积,
∴阴影部分的面积=
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考点:1.切线的判定与性质;2.扇形面积的计算.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,DA与⊙O相切于点A,DA=DC=.(1)求证:DC是⊙O的切线;(2)若∠CAB=30°,求阴影部分的面积.】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外离 | B.相交 | C.外切 | D.内切 |
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A.15° B.20° C.30° D.70°
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(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若CD的弦心距为1,BE=EO,求BD的长.
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A.∠C="45°" | B.∠OAB=45° | C.OB∶AB=1∶![]() | D.∠ABC=4∠CAB |
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