题目

题型：不详难度：来源：

已知AB为⊙O的直径AC、AD为⊙O的弦，若AB=2AC=AD，则∠DBC的度数为              

答案

15°或75°．

解析

试题分析：当点C、D在直径AB的异侧时，
∵AB为直径，
∴∠ACB=∠ADB=90°，
∵AB=2AC，
∴sin∠ABC=，
∴∠ABC=30°，
∵AB=AD
∴AD=AB，
∴∠ABD=45°
∴∠DBC=∠ABC+∠ABD=30°+45°=75°；
当点C、D在直径AB的同侧时，
同理可得，∠DBC=∠ABD﹣∠ABC=45°﹣30°=15°．
故答案是15°或75°．