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题目
题型:不详难度:来源:
一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止.已知半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线与地面围成的面积是      .(不取近似值)

答案
m2
解析

试题分析:一个半圆形零件,直径紧贴地面,向前作无滑动翻转,使圆心O再次落在地面上止,圆心O经过的路径可分为以A为圆心、以3m为半径,圆心角为90°的弧OO1,线段O1O2,以B为圆心、以3m为半径,圆心角为90°的弧O2O3,然后利用圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3和扇形的面积公式进行计算.
如图:

圆心O先以A为圆心、以3m为半径,圆心角为90°的弧OO1,接着圆心O从O1平移到O2,且O1O2的长为半圆的长,然后圆心O以B为圆心、以3m为半径,圆心角为90°的弧O2O3
所以圆心O所经过的路线与地面围成的面积=S扇形AOO1+S矩形ABO2O1+S扇形BO2O3
=(m2).
核心考点
试题【一个半圆形零件, 直径紧贴地面,现需要将零件按如图所示方式, 向前作无滑动翻转, 使圆心O再次落在地面上止.已知半圆的直径为6m,则圆心O所经过的路线与地面围成】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E.DF⊥AC于点F.
(1)求证:DF是⊙O的切线.
(2)当∠B的度数是多少时,DE∥AB?并说明理由.

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已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 (    )
A.15cm2B.15πcm2C.12 cm2D.12πcm2

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已知如图,直角三角形纸片中,∠C=90°,AC=6,BC=8,若要在纸片中剪出两个相外切的等圆,则圆的半径最大为(   )
A.B.C.1D.

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如图,点C、D分别在⊙O的半径OA、OB的延长线上,且OA=6,AC=4,CD平行于AB,并与AB相交于MN两点.若tan∠C=,则CN的长为    

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如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点E,连接DE,∠CDE=∠DAE.
(1)判断四边形ABED的形状,并说明理由;
(2)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)若AB=3,AE=6,求CE的长.

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