题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径OB=5,BC=8,求线段AD的长.
答案
解析
试题分析:(1)连接AO,并延长交⊙O于E,交BC于F,由题意可知AE⊥BC且AB=AC,得出AE经过圆心O,只要证明AD⊥AE即可.
(2)可通过△AOD∽△FOB及勾股定理求出AD的长.
(1)如图,连接AO,并延长交⊙O于E,交BC于F.
∵AB=AC,∴.∴.∴.
∵AD∥BC,∴,即AD⊥AE.
∵AO是半径,∴AD是⊙O的切线.
(2)∵AE是直径,,BC=8,∴.
∵OB=5,∴.
∵AD∥BC,∴△AOD∽△FOB.∴.
∴.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AD∥BC交BO的延长线于点D.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若⊙O的半径OB=5,BC=8,求线段AD】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.外离 | B.外切 | C.相交 | D.内切 |
(1)求证:AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求DE的长.
对于甲、乙两人的作法,可判断
A.甲、乙均正确 | B.甲、乙均错误 |
C.甲正确,乙错误 | D.甲错误,乙正确 |
(1)求证:AC=BD;
(2)若∠AOB=120°,求线段AC,弧CD,线段BD,弧AB组成的封闭图形的面积;
(3)若AB与小圆相切,分别求AB,CD的长.
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