题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB=AC;
(2)若AD=4,cos∠ABF=,求DE的长.
答案
解析
试题分析:(1)由BF是⊙O的切线,利用弦切角定理,可得∠ABF=∠C,又由∠ABF=∠ABC,可证得∠ABC=∠C.,即可得AB=AC.
(2)连接BD,在Rt△ADB中,解直角三角形求出AB的长度;然后在Rt△ABE中,解直角三角形求出AE的长度;最后利用求得结果.
(1)∵BF是⊙O的切线,∴∠ABF=∠C.
∵∠ABF=∠ABC,∴∠ABC=∠C.
∴AB=AC.
(2)如图,连接BD,在Rt△ADB中,∠BAD=90°,
∵,∴.
∴AB=3.
在Rt△ABE中,∠BAE=90°,
∵,∴.
∴.
∴.
核心考点
试题【如图,△ABC内接于⊙O,弦AD⊥AB交BC于点E,过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F,且∠ABF=∠ABC.(1)求证:AB=AC;(2)若AD=4,co】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于甲、乙两人的作法,可判断
A.甲、乙均正确 | B.甲、乙均错误 |
C.甲正确,乙错误 | D.甲错误,乙正确 |
(1)求证:AC=BD;
(2)若∠AOB=120°,求线段AC,弧CD,线段BD,弧AB组成的封闭图形的面积;
(3)若AB与小圆相切,分别求AB,CD的长.
(1)求证:AC2=AB•AF;
(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积.
A.相交或相切 | B.相切或相离 | C.相交或内含 | D.相切或内含 |
A. | B. | C. | D. |
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