题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)若∠A=30°,⊙O的半径为2,求DF的长.
答案
解析
试题分析:(1)利用等腰三角形的性质以及切线的判定进而得出即可.
(2)利用等腰三角形的性质得出∠FOE=∠B=30°,进而得出FO的长,再利用勾股定理得出DF的长即可.
试题解析:(1)如图,连接CO,
∵AO=BO,CA=CB,∴CO⊥AB.
∵CO为⊙O的半径,∴AB是⊙O的切线.
(2)如图,连接FO,
∵OA=OB,∠A=30°,OC⊥AB,CO=2,∴AO=4,∠B=30°.
∵⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点,EF切⊙O于点E,
∴FE⊥BO,OE="BE=2." ∴FO="FB." ∴∠FOE=∠B=30°.
∴,解得:.
∵∠A=∠B=∠BOF=30°,∴∠AOF=90°.
∴.
核心考点
试题【如图,AB经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点,EF切⊙O于点E,交AB于点F. (1)求证:AB】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CF是⊙O的切线;
(2)若ED=,tanF=,求⊙O的半径.
A. | B.3 | C.4 | D.5 |
A.60° C.40° D.72° D、60°或120°
A.120πcm2 | B.240πcm2 | C.260πcm2 | D.480πcm2 |
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