题目

题型：广东省模拟题难度：来源：

如图所示，海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由。

答案

解：有触礁危险，
理由：　
过点P作PD⊥AC于D，
设PD为x，在Rt△PBD中，∠PBD=90°-45°=45°． ∴BD=PD=x，
在Rt△PAD中，
∵∠PAD=90°-60°=30°，
∴
∵
∴
∴，（不符合题意，舍去） 
∵<18
∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险。