题目
题型:期末题难度:来源:
(1)将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图3中的△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置,A1F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置,AB1交DE于点H,请证明:AH=DH。
答案
解:(1)图形平移的距离就是线段BF的长
∵在Rt△ABF中,斜边长为10cm,∠BAF=30°,
∴BF=5cm,
∴平移的距离为5cm;
(2)∵∠A1FA=30°,
∴∠GFD=60°,∠D=30°,
∴∠FCD=90°,
在Rt△EFD中,ED=10cm,
∵FD=,
∴FG=。
(3)证明:在△AHE与△DHB1中,
∵∠FAB1=∠EDF=30°,FD=FA,EF=FB=FB1,
∴FD-FB1=FA-FE,即AE=DB1,
又∵∠AHE=∠DHB1,
∴△AHE≌△DHB1(AAS)
∴AH=DH。
核心考点
试题【如图1,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图2),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30°,再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状,但点B】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证AB=DE;
(2)若AC交DE于M,且,将线段CE绕点C顺时针旋转,使点E旋转到AB上的G处,求旋转角∠ECG的度数。
求:(1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到0.1km/h,已知sin50°=cos40°=0.7660,cos50°=sin40°=0.6428,tan50°=1.1918,tan40°=0.8391,供选用。)
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