题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

答案

解：（1）延长BE交AC于F，过点E作EG⊥AC，垂足为G，
在Rt△BCF中，
CF=，
∴AF=AC-CF=8-6.4=1.6，
已知BE∥AD，
∴四边形AFED为平行四边形，
∴DE=AF=1.6，
答：水平平台DE的长度为1.6米。 （2）在Rt△EFG中，EG=MN=3，
∴，即AD=5，
∴BE=BF-EF=8-5=3，
所以两段楼梯AD与BE的长度之比5：3。