题目
题型:湖南省中考真题难度:来源:
我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等。
一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线段MM′与N′N的数量关系时,从点M′、N′向对边作垂线段M′E、N′F,利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题、请你参考小明的思路解答下列问题:
(1)当直线l与方形环的对边相交时(如图1),直线l分别交AD、A′D"、B′C′、BC于M、M′、N′、N,小明发现MM′与N′N相等,请你帮他说明理由;
(2)当直线l与方形环的邻边相交时(如图2),l分别交AD、A′D′、D′C′、DC于M、M′、N′、N,l与DC的夹角为α,你认为MM′与N′N还相等吗?若相等,说明理由;若不相等,求出的值(用含α的三角函数表示)。
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图1 图2
答案
∵
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∴
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∴△MM′E≌△NN′F
∴
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(2)∵
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∴
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∴
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∵
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∴
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①当
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则
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②当
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则
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核心考点
试题【我们把对称中心重合,四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”,易知方形环四周的宽度相等。一条直线l与方形环的边线有四个交点M、M′、N′、N、小明在探究线】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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