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题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高

答案
解:∵AD∥BC,
∴∠2=∠3
又AB=AD,
∴∠1=∠3,∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°,
在Rt△ABE中,
AE=1,∠1=30°,
∴AB=2,
作AF⊥BC垂足为F,在Rt△ABF中,

∴梯形ABCD的高为
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于E,AE=1,求梯形ABCD的高】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲、乙两人分别在相距8m的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15m,求这块广告牌的高度。(取≈1.73,计算结果保留整数)

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《中华人民共和国道路交通管理条理》规定:“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时,”如图所示,已知测速站M到公路l的距离MN为30米,一辆小汽车在公路l上由东向西行驶,测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒,并测得∠AMN=60°,∠BMN=30度,计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米(结果保留两个有效数字),并判断此车是否超过限速。(参考数据:≈1.732,≈1.414)

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某校九年级(2)班在测量校内旗杆高度的数学活动中,第一组的同学设计了两种测量方案,并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分。

(1)请你在方案一二中任选一种方案(多选不加分),根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果;
(2)请你根据所学的知识,再设计一种不同于方案一、二的测量方案三,并完成表格中方案三的所有栏目的填写。(要求:在示意图中标出所需的测量数据长度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)
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如图,已知直角三角形ABC中,斜边AB的长为m,∠B=40°,则直角边BC的长是

[     ]

A.msin40°
B.mcos40°
C.mtan40°
D.
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如图,某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动,他们要在某公园人工湖旁的小山AB上,测量湖中两个小岛C、D间的距离,从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°,测得湖中小岛D的俯角为45°,已知小山AB的高为180米,求小岛C、D间的距离。(计算过程和结果均不取近似值)

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