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题目
题型:不详难度:来源:
张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:
张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场券;否则,王华得到入场券;
王华:将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后,放入一个不透明的袋子中,从中随机取出上个小球,然后放回袋子;混合均匀后,再随机取出一个小球.若两次取出的小球上的数字之和为偶数,王华得到入场券;否则,张彬得到入场券.
请你运用所学的概率知识,分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平?
答案
张彬的设计方案:
因为P(张彬得到入场券)=
360-(100+70)
360
=
19
36

P(王华得到入场券)=
100+70
360
=
17
36

因为
19
36
17
36
,所以,张彬的设计方案不公平.
王华的设计方案:
可能出现的所有结果列表如下:
∴P(王华得到入场券)=P(和为偶数)=
5
9

P(张彬得到入场券)=P(和不是偶数)=
4
9
因为
5
9
4
9

所以,王华的设计方案也不公平.
核心考点
试题【张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券,各自设计了一种方案:张彬:如图,设计了一个可以自由转动的转盘,随意转动转盘,当指针指向阴影区域时,张彬得到入场】;主要考察你对概率应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
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第一次
第二次
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(手00十•衢州模拟)小明和小亮用如图的两个转盘做“配紫色”(即红与蓝搭配)游戏.
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小刚和小明两人做游戏,其规则如下:在A、7两8不透明a盒子里分别装有形状、大小完全相同a一红一黑两8小球和两红一黑三8小球,分别搅匀后,由小刚和小明分别从A、7两8盒子中各摸一8球,若两人摸到a都是红球,则小刚赢;若两人摸到a是颜色不同a球,则小明赢.
(0)请利用画树状图或列表求小明赢a概率.
(2)p认为上述游戏公平吗?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
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请问:姐姐设计的游戏规则对双方公平吗?请说明理由.