如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm[ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=

，则下列结论正确的有
①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm²；④BD=4

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答案

核心考点

试题【如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4cm[】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

去年夏季山洪暴发，几所学校被山体滑坡推倒教学楼，为防止滑坡，经过地质人员勘测，当坡角不超过45°时，可以确保山体不滑坡，某小学紧挨一座山坡，如图所示，已知AF∥BC，斜坡AB长30米，坡角∠ABC=60°，改造后斜坡BE与地面成45°角，求AE至少是多少米？（精确到0.1米）

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在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=5，BC=10，tan∠ADC=2。
（1）求DC的长；
（2）E为梯形内一点，F为梯形外一点，若BF=DE，∠FBC=∠CDE，试判断△ECF的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若BE⊥EC，BE：EC=4：3，求DE的长。

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一海上巡逻艇在A处巡逻，突然接到上级命令，在北偏西30°方向且距离A处20海里的B港口，有一艘走私艇沿着正东方方向以每小时50海里的速度驶向公海，务必进行拦截，巡逻艇马上沿北偏东45°的方向快速追击，恰好在临近公海的私快艇拦截住，如图所示，试求巡逻艇的速度。（结果取整数，参考数据：

=1.1414，

=1.732，

=2.499）。

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（1）用计算器计算：

（）（结果保留三个有效数字）；
（2）小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°，若两座楼AB与CD相距60米，则楼CD的高度约为（）米。（结果保留三个有效数字，参考数据：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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如图，⊙O的半径均为R。
（1）请在图①中画出弦AB，CD，使图①为轴对称图形而不是中心对称图形；请在图②中画出弦AB，CD，使图②仍为中心对称图形；
（2）如图③，在⊙O中，AB=CD=m（0＜m＜2R），且AB与CD交于点E，夹角为锐角α，求四边形ACBD的面积（用含m，α的式子表示）；
（3）若线段AB，CD是⊙O的两条弦，且AB=CD=

R，你认为在以点A，B，C，D为顶点的四边形中，是否存在面积最大的四边形？请利用图④说明理由。

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