题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

如图，为了对我市城区省级文物保护对象--高AC约42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）进行保护性维修，工人要在塔顶A和塔底所在地面上的B处之间拉一根铁丝，在BC上的点D处测得塔顶的仰角α为43°（测倾器DE高1.6米，A，E，B三点在同一条直线上），求∠BAC的度数和铁丝AB的长。（接头部分的长度忽略不计，结果精确到0.1米，sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

答案

解：∵BC∥EF，
∴∠AEF=∠B=43°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=90°-43°=47°，
在Rt△ABC中，sinB=，
∴AB=42÷sin43°≈42÷0.68≈61.8（米），
答：∠BAC=47°，铁丝的长度是61.8米。