如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=，求线段AD的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=

，求线段AD的长。

答案

解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°
∴∠BAC=60°，
∵AD是△ABC的角平分线
∴∠CAD=30°
∴在Rt△ADC中，

=2。

核心考点

试题【如图所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，若AC=，求线段AD的长。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，BC=3+

，求AB的长。

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如图所示，秋千的链子的长度OA为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）离地面距离CD为0.5m ，秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约是多少？（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）

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一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，试求CD的长。

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如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinB=

，D是BC上一点，DE⊥AB，垂足为E，CD=DE，AC+CD=9，求BC的长。

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如图（1）、（2），图（1）是一个小朋友玩” 的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切，将这个游戏抽象为数学问题，如图（2），已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且

。

（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：cm）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：cm）。

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