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题目
题型:专项题难度:来源:
高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a)。
(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为 _________ 米;
(2)现有皮尺和高为h米的测角仪,请你设计另一种测量大树AB高度的方案,要求:
①在图(b)中,画出你设计的测量方案示意图,并将应测量的数据标记在图上(长度用字母m,n ……表示,角度用希腊字母α,β……表示);
②根据你所画出的示意图和标注的数据,求出大树的高度。(用字母表示)
答案

解:(1)连接AC,EF,则△ABC∽△EDF,

∴AB=4,
即大树AB高是4米。
(2)解法一:
①如图(b)
②在Rt△CMA中,
∵AM=CMtanα=mtan,
∴AB=mtanα+h。
解法二:
①如图(c)
②AMcotα﹣AMcotβ=m,
∴AM=
∴AB=

核心考点
试题【高为12米的教学楼ED前有一棵大树AB,如图(a)。(1)某一时刻测得大树AB、教学楼ED在阳光下的投影长分别是BC=2.5米,DF=7.5米,大树AB的高度为】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=5,BC=3。
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;
(3) 求tan∠ADC的值(结果保留根号)。
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在△ABC中,AB=2,AC=,∠B=,则∠BAC的度数是(    )。
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长为4m的梯子搭在墙上与地面成 45°角,作业时调整为 60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了(    )m。
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Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=6cm,那么BC等于   [     ]
A.8cm      
B.cm
C.cm
D.cm
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在△ABC 中,∠C=90 °,tanA=,△ABC的周长为60,那么△ABC的面积为[     ]
A.60        
B.30      
C.240        
D.120
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