某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度．

答案

解：（1）∵AC=BC，∠A=30°，
∴∠A=∠B=30°．
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣30°﹣30°=120°．
（2）∵AC=BC，CD⊥AB，∴AB=2AD．
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=8，
∴AD=ACcosA =8cos30°=

．
∴

．

核心考点

试题【某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D．（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度．】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明沿着坡度为1：

的坡面向下走了2米，那么他下降高度为[ ]
A．1米
B．

米
C．2

米
D．

米

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在△ABC中，∠C=90 °，若cosA=

，AC=2cm，则AB=( )cm

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如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，∠ABC=24度．
（1）求大树折断倒下部分BC的长度；（精确到1米）
（2）问大树在折断之前高多少米？（精确到1米）

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等腰△ABC一腰上的高为

，这条高与底边的夹角为60°，则△ABC的面积是( )

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