如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=，BC=4．求AB的长。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：山东省期末题难度：来源：

如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=

，BC=4．求AB的长。

答案

解：如图，作AD⊥BC交BC的延长线于D，
∵∠BCA=135°，
∴∠ACD=45°，
在Rt△ACD中，AC=

，∠ACD=45°，
∴CD=AD=ACsin45°=

，
在Rt△BDA中 BD=BC+CD=6，AD=2，
∴AB=

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠BCA=135°，AC=，BC=4．求AB的长。】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1:

，则AB的长为

[ ]
A．12
B．4

米
C．5

米
D．6

米

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如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF=4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？
（2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

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小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是度。

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如果在△ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为。

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如图是一座大楼前的六级台阶的截面图，每级台阶的高为0.15米，宽为0.30米，现要将它改为无障碍通道（图中EF所示的斜坡），如果斜坡EF的坡角为8o，求斜坡底部点F与台阶底部点A的距离AF．（精确到0.01米）（备用数据：tan8o=0.140，sin8o=0.139，cos8o=0.990）

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