题目

题型：不详难度：来源：

我校初三（11）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为31°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°
（3）量出A、B两点间的距离为5米．请你根据以上数据求出大树CD的高度．（tan31°≈0.6，sin31°≈0.5，cos31°≈0.8）

答案

设CD=x米；
∵∠DBC=45°，
∴DB=CD=x米，AD=x+5（米）；
在Rt△ACD中，tan∠A=

CD

AD

，
∴tan31°=

x

x+5

；
解得：x=7.5；
答：大树的高约为7.5米．