题目
题型:鄂尔多斯难度:来源:
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(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了
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变化,假设太阳光线于地面夹角保持不变(用图(2)解答)
①求树与地面成45°角时的影长;
②求树的最大影长.
答案
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(1)AB=ACtan30°=12×
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答:树高约为7米.
(2)作B1N⊥AC1于N.
①如图(2),B1N=AN=AB1sin45°=4
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NC1=NB1tan60°=2
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AC1=AN+NC1=5+8=13(米).
答:树与地面成45°角时的影长约为13米.
②如图(2),当树与地面成60°角时影长最大AC2(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为AB的⊙A相切时影长最大)
AC2=2AB2≈14.
答:树的最大影长约为14米.
核心考点
试题【某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此太阳光线与地面成30°夹角.(2≈1.4,3≈1.7)(1)求出树高AB;】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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知线段AB=1,∠BAC=θ.
(1)请用θ的三角函数表示线段BE的长______;
(2)图中与线段BE相等的线段是______;
(3)仔细观察图形,求出⑦中最短的直角边DH的长.(用θ的三角函数表示)
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