如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算tan15°= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，
若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算

tan15°=

答案

解析

分析：此题可设AB=AC=x，由已知可求出CD和AD，那么也能求出BD=AB-AD，从而求出tan15°．
解：由已知设AB=AC=2x，
∵∠A=30°，CD⊥AB，
∴CD=

AC=x，
则AD²=AC²-CD²=（2x）²-x²=3x²，
∴AD=

x，
∴BD=AB-AD=2x-

x=（2-

）x，
∴tan15°=

=2-

．
故答案为：2-

．

核心考点

试题【如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于D，则∠BCD=15°，根据图形计算tan15°= 】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011贵州六盘水，24，12分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60⁰的A点行驶到北偏东30⁰的B点，所用时间为1秒。
（1）试求该车从A点到B点的平均速度。
（2）试说明该车是否超速。（