在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) si - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) sin2A＋cos2A＝1．其中一定能成立的有( ▲ )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

解析

解：如图，

∵sinA=

，sinB=

，cosA=

，tanA=

，
∴sinA≠sinB，所以（1）错误；
a=c·sinA，所以（2）错误；
∵tanA·cosA=

=sinA，所以（3）正确；
sin²A+cos²A=（

）²+（

）²=

=1，所以（4）正确．
故选B．

核心考点

试题【在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列等式: (1) sin A＝sin B；(2) a＝c·sin B；(3) sin A＝tan A·cos A；(4) si】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，则tan C等于 ▲ ．

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(本题满分5分)如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，
求tan A和sin B的值．

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(本题满分6分)已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝

．
（1）求α的值；
（2）计算

的值．

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(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A