某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。小题1: - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。

小题1:改善后的台阶坡面会加长多少？
小题2:改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1）

答案

小题1:在直角三角形ABC中，AC=AB.sin45°=

（m）……………1分
在直角三角形ADC中，AD=

（米）………3分
∴AD-AB=（5

-5）（米）……………4分（此处就取近似值1分不得）
答：改善后的台阶坡面会加长（5

-5）米
小题2:在RT△ABC中，BC=AB.COS45°=

≈3.53(米) ……………5分
在RT△ACD中，CD=

≈6.10(米) ……………7分
∴BD=CD-BC=6.10-3.53≈2.6（米） ……………8分
答：改善后的台阶多占2.6米长的一段水平地面

解析

略

核心考点

试题【某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）。小题1:】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：

．

题型：不详难度：| 查看答案

（本题满分10分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面
成40°夹角，且CB＝5米．

小题1:(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米)
小题2:(2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan40⁰＝0.84， sin40⁰＝0.64， cos40⁰＝

)

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）
如图，某地海岸线可以近似地看作一条直线，两救生员在岸边A处巡查，发现在海中B处有人求救，救生员甲与乙都没有直接从A处游向B处，甲是沿岸边A处跑到离B最近的D处，然后游向B处；乙是沿岸边A处跑到点C处然后游向B处，若两救生员在岸边的行进速度都为6米∕秒，在海水中的行进速度都为2米∕秒，试分析救生员的选择是否正确？谁先到达点B处？(

)

题型：不详难度：| 查看答案

（本小题满分10分）
在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
请解答以下问题：
小题1:（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
小题2:（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

题型：不详难度：| 查看答案

（8分）如图，A、B是泰兴公园游玩湖的两个景点，C为湖心一个景点．景点C在景点B的正西方向，从景点A看，景点C在北偏东30°方向，景点B在北偏东75°方向．一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了8分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间？（精确到1分钟）（参考数据：

≈1.4

1、

≈1.73、sin75°≈0.97、cos75°≈0.26、tan75°≈3.73）

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点