题目

题型：不详难度：来源：

据交管部门统计，高速公路超速行驶是引发交通事故的主要原因．我县某校数学课外小组的几个同学想尝试用自己所学的知识检测车速，渝黔高速公路某路段的限速是：每小时80千米（即最高时速不超过80千米），如图，他们将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．这时，一辆轿车由綦江向重庆匀速直线驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒（注：3秒＝小时），并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．试计算AB并判断此车是否超速？（精确到0.001）．（参考数据：sin59°≈0.8572，cos59°≈0.5150，tan59°≈1.6643）

答案

没超速

解析

设该轿车的速度为每小时v千米
因为AB="AO-BO," BPO="45" 所以BO=PO=0.1千米，又AO="OP" ="0.1" 1.6643所以AB="AO-BO=0.1" 1.6643-0.1="0.1" 0.6643=0.06643，即AB 0.066千米，而3秒= 小时，所以v="0.06643" 1200 79.716千米/小时，所以79.71680因此该轿车没超速。