题目
题型:不详难度:来源:
小题1:判断△APB是什么三角形?证明你的结论;
小题2:比较DP与PC的大小;
小题3:如图(2)以AB为直径作半圆O,交AD于点E,连结BE与AP交于点F,若AD=5cm,AP=8cm,求证△AEF∽△APB,并求tan∠AFE的值。
答案
小题1:△APB是直角三角形,理由如下:
∵在□ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAB +∠ABC = 180°;
又∵AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA,
∴∠PAB =,∠PBA =,
∴∠PAB+∠PBA=,
∴△APB是直角三角形;
小题1:∵DC∥AB,
∴∠BAP =∠DPA.
∵∠DAP =∠PAB,
∴∠DAP =∠DPA,
∴DA = DP
同理证得CP=CB.
∴DP = PC
小题1:∵AB是⊙O直径,
∴∠AEB = 90°.
又(1)易知∠APB = 90°.
∴∠AEB =∠APB,
∵AP为角平分线,即∠EAF=∠PAB,
∴△AEF∽△APB,
由(2)可知DP =" PC" = AD,
∴ AB =" DC" =" 2AD" = 10cm,
在Rt△PAB中,(cm)
又△AEF∽△APB,
得∠AFE=∠ABP,
∴tan∠AFE = tan∠ABP=。
解析
小题1:可通过角的度数来判断三角形APB的形状.由于ABCD是平行四边形,AD∥BC,那么同旁内角∠DAB和∠CBA的和应该是180°,AP,BE平分∠DAB,∠ABP,于是∠PAB和∠ABP的和就应该是90°,即∠APB=90°,因此可得出三角形APB的形状.
小题1:可通过平行和角平分线,通过等角对等边得出DP=AP,同理可证出PC=BC,根据平行四边形的性质,AD=BC,可得出DP=PC.
小题1:利用两个角相等求出△AEF∽△APB,然后利用(2)求出PB的长度,在根据∠AFE=∠ABP,然后求出tan∠AFE的值.
核心考点
试题【如图(1),在□ABCD中,P是CD边上的一点,AP与BP分别平分∠DAB和∠CBA。小题1:判断△APB是什么三角形?证明你的结论;小题2:比较DP与PC的大】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)解不等式组:
(1). (2)
最新试题
- 1不定项选择如图所示的电路,将两个相同的电流计分别改装成A1(0-3A)和A2(0-0.6A)的电流表,把两个电流表并联接
- 2改正下列错误的说法.(1)加热氧化汞生成汞和氧气,氧化汞中含有氧气分子.改正为______.(2)氢气在氧气中燃烧生成水
- 3已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是最大的负整数.求3cd+a+b+5m的值.
- 4一个机器零件的三视图如图所示(单位:cm),该零件的表面积为
- 5若抛物线y=(m-1)x2+2mx+2m-1的图象的最低点的纵坐标为零,则m=( )。
- 6古诗文默写(9分)小题1:. ,任重而道远。 ,不亦重乎? ,不亦远乎?(《论语·泰伯》)小题2:.
- 7The new city, Brasilia, _____ Rio de Janeiro _____ the capit
- 8下列有关实验的叙述,不正确的是_________(填标号)。 ①用天平称取固体烧碱时,将NaOH固体放在垫有干净滤纸的托
- 9阅读下面文段,完成问题。做人要有立体感 ⑴窗前一片绿荫,绿荫下的小柴房,地上隐隐约约的光影,最后是扑面而来的徐徐清风…
- 10“清明忙种麦,谷雨种大田”反映的是_______与地理环境的关系( )A.农业生产B.日常生活C.风土人情D.工业
热门考点
- 1地球上最基本的生命系统是[ ]A.细胞B.组织C.器官D.系统
- 2Look at this girl in the picture, she is good friend.
- 3点(5,9)与点(x,y)关于原点对称,则x+y=______.
- 4It isn"t quite ___ that he will be present at the meeting.A.
- 5—Have you finished your homework yet?—Not yet, I ___ to do i
- 6“绿色化学”的特点之一是作为原料的原子全部转化为产品,实现“零排放”。一定条件下,CO2和H2按一定比例反应只生成一种物
- 7十四大确立进一步深化国有企业改革的目标是A.建立现代企业制度B.建立社会主义市场制度C.建立现代公司制度D.建立综合性企
- 8(本小题满分12分)已知x,y之间的一组数据如下表:(1)分别从集合A={1,3,6,7,8},B={1,2,3,4,5
- 9如图甲、乙所示,是甲、乙两位同学同在一实验室做沙摆实验得到的硬纸板上的痕迹图象,由他们两人得到的图形可知( )A.甲、
- 10在等比数列{an}中,若a2=4,a5=32,则公比q的值是( )A.-2B.2C.-3D.3